[ADP 대비] 4장_4절 통계분석_시계열 분석 part2_시계열 자료 분석방법

시계열 자료 분석방법

- 분석 방법의 종류

- 자료 형태에 따른 분석방법

 

1. 시계열 자료 분석방법

     • 회귀분석(계량경제)방법, Box-Jenkins 방법(=ARMA), 지수평활법, 시계열 분해법 등이 있다

 

     (분석 방법의 분류)

     • 수학적 이론 모형 : 회귀분석(계량경제)방법, Box-Jenkins 방법

     • 직관적 방법 : 지수평활법, 시계열 분해법으로 시간에 따른 변동이 느린 데이터 분석에 활용

     • 장기 예측 : 회귀분석방법 활용

     • 단기 예측 : Box-Jenkins 방법, 지수평활법, 시계열 분해법 활용

 

2. 자료 형태에 따른 분석방법

     ① 일변량(=단변량) 시계열 분석 : 자주 들어본 모형들은 일변량 시계열 분석임

          • Box-Jenkins(ARMA), 지수 평활법, 시계열 분해법, 시간(t)을 설명변수로 한 회귀모형

          • 주가, 소매물가지수 등 하나의 변수(=설명변수 시간(t)가 1개)에 관심을 갖는 경우의 시계열 분석

 

     ② 다중(=다변량) 시계열 분석 : 잘 못들어 본 모형들

          • 계량경제 모형, 전이함수 모형, 개입분석, 상태공간 분석, 다변량 ARIMA 등

            ※ 계량경제(econometrics)

                : 시계열 데이터에 대한 회귀분석(예 : 이자율, 인플레이션이 환율에 미치는 요인)

 

3. 이동평균법 → MA모형에 쓰임

     ① 이동평균법의 개념

          • 과거로부터 현재까지의 시계열 자료를 대상으로 1)일정기간별 이동평균을 계산하고, 2)이들의 추세를 파악하여 다음 기간을 예측하는 방법

          • 시계열 자료에서 계절변동과 불규칙변동을 제거하여 추세변동과 순환변동만 가진 시계열로 변환하는 방법으로도 사용됨

(그림1) 이동평균법 수식

          • n개의 시계열 데이터를 m기간으로 이동평균하면 n-m+1개의 이동평균 데이터가 생성됨

 

     ② 이동평균법의 특징

          • 간단하고 쉽게 미래를 예측할 수 있으며, 자료의 수가 많고, 안정된 패턴을 보이는 경우 예측의 품질(quality)가 높음

          • 특정 기간 안에 속하는 시계열에 대해서는 동일한 가중치 부여

          • 시계열 자료에 뚜렷한 추세가 있거나 불규칙변동이 심하지 않은경우 → 짧은기간(m의 갯수가 적음)의 평균을 사용

          • 불규칙변동이 심한 경우 → 긴 기간(m의 갯수가 많음)의 평균을 사용

          • 이동평균법에서 가장 중요한 것은 적절한 기간을 사용하는 것. 즉, 적절한 n의 개수를 결정하는 것

 

4. 지수평활법

     ① 지수평활법의 개념

          • 일정기간의 평균을 이용하는 이동평균법과는 달리 모든 시계열 자료를 사용하여 평균을 구함

          • 시간의 흐름에 따라 최근 시계열에 더 많은 가중치를 부여하여 미래를 예측하는 방법

(그림2) 지수평활법 수식

          • (1-α) < 0 이기때문에 계속 곱해진다는 것은 값이 작아진다는 것을 의미

     ② 지수평활법의 특징

          • 단기간에 발생하는 불규칙변동을 평활하는 방법

            ※ 평활 : 변동의 폭이 큰 시계열 자료 값을 변화가 완만한 값으로 '변환'하는 것

          • 이동편균법과 마찬가지로 자료의 수가 많고 안정된 패턴을 보이는 경우일수록 예측 품질이 높음

          • 지수평활법에서 가중치 역할을 하는 것은 지수평활계수(α)

          • 불규칙변동이 큰 시계열의 경우 → 지수평활계수는 작은 값으로 설정

          • 불규칙변동이 작은 시계열의 경우 → 지수평활계수는 큰 값으로 설정

          • 일반적으로 지수평활계수 α는 0.05 ≤ α ≤0.03 값을 갖는다

          • 지수평활계수는 과거로 갈수록 지속적으로 감소

             = (1-α) < 0 이기때문에 계속 곱해진다는 것은 값이 작아진다는 것을 의미

          • 지수평활법은 불규칙변동의 영향을 제거하는 효과가 있으며, 중기 예측 이상에 주로 사용

            (단, 단순지수 평활법의 경우, 장기추세나 계절변동이 포함된 시계열의 예측에는 적합하지 않음)

                ※ 이동평균법은 계절변동, 불규칙변동 제거에 효과, m에 따라 단기 ~ 장기 예측 가능