[PCA] Biplot 해석하는 법

고차원의 데이터를 PCA 알고리즘을 활용하여 저차원으로 축소한 후 시각적으로 보여주는 Biplot에 대해서 알아보자

 

- Biplot은 각 개체들의 첫번째 주성분(=행), 두번째 주성분(=열) 값을 나타내는 행렬도를 시각화 한것

- 즉, 각 개체가 '행'에는 PC1 값이 표현되고 '열'에는 PC2 값이 표현된다는 것을 뜻하며 이것을 시각화하기때문에 Biplot이라 한다

- Biplot 그림에서 화살표는 웝

- 원변수와 PC간의 관계를 그래프로 표현 

(그림1) Biplot

그래프 해석방법

1) Biplot 그림에서 화살표는 원변수와 PC의 상관계수를 뜻하며, PC와 평행할수록 해당 PC에 큰 영향.
2) 화살표 벡터의 길이가 원변수의 분산을 표현하며, 길수록 분산이 크다

 

예시 문제

1) 라면의 종합평가에서 1위는 '짬뽕라면', 2위는 '김치라면' 으로 평가됐다면 어떤 요소가 라면 평가에 가장 영향을 끼쳤는가?

: '라면의 종합평가'에 가장 영향을 끼치고 있는 변수는 '국물'

: '국물' 화살표가 가리키는 방향 쪽에 위 갈수록 '국물'에 대한 점수가 높다는 것을 뜻함

 

2) '해물라면'과 '얼큰라면'은 라면의 종합평가에서 어떤 변수의 영향을 많이 받았는가?

: 해물라면은 '그릇'의 평가 영향을 많이 받았고, 얼큰라면은 '면'의 평가 영향을 많이 받음

 

 

(참고)

주성분분석에서는 '주성분분석의 대상인 변수의 선정'과 '제1주성분의 정의'는 분석자의 판단에 맡긴다.

 

(참고2 : Biplot에 대한 해석 영문자료)

 

(Reference)

https://blogs.sas.com/content/iml/2019/11/06/what-are-biplots.html

https://hongiiv.tistory.com/592

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=skkong89&logNo=90117511177&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F