1장 통계분석_분산분석(ANOVA)

분산분석(ANOVA : Analysis of Variance)

- 언제 사용?

   : 두 개 이상의 집단에서 그룹 평균 간 차이를 그룹 내 변동(=분산)에 비교하여 살펴보는 데이터 분석 방법

   : 즉, 두 개 이상 집단들의 평균 간 차이에 대한 통계적 유의성을 검증(두 개 이상 집단들의 평균을 비교)하는 방법

   : F-검정 통계량 이용

 

- 종류

① 일원배치 분산분석(One-way ANOVA) → 독립변수(=x) : 1개, 종속변수(=y) : 1개

 ex) 독립변수(=x) : 성별, 종속변수(=y) : 시험점수

    : 분산분석에서 반응값(=y)에 대해 하나의 범주형 변수의 영향을 알아보기 위해 사용되는 검증방법

    : 모집단의 수에는 제한이 없으며, 각 표본의 수는 같지 않아도 됨

    : F-검정 통계량 이용

    : F=MSA / MSE

※ 사후 검정

    : 적어도 한 집단에서 평균의 차이가 있음이 통계적으로 증명되었을 경우, 어떤 집단들에 대해서 평균의 차이가 존재하는지를 알아보기 위해 실시하는 분석

    : 던칸(Duncan), 피셔의 최소유의차(LSD), 튜기(Tukey)의 HSD방법 등이 있음

② 이원배치 분산분석(Two-way ANOVA) → 독립변수(=x) : 2개, 종속변수(=y) : 1개  

 ex) 독립변수(=x) : 성별, 학년, 종속변수(=y) : 시험점수

    : 분산분석에서 반응값에 대해 두 개의 범주형 변수 A, B의 영향을 알아보기 위해 사용되는 검증 방법

    : 예를 들어 성별과 학년에 따른 시험점수의 차이에 대해 통계적으로 검정하기 위해 이원배치 분산분석을 사용

    : 두 독립변수 A, B사이에 상관관계가 있는지를 살펴보는 교호작용(두 독립변수의 범주들의 조합으로 인해 반응변수에 미치는 특별한 영향)에 대한 검증이 반드시 진행되야함

※ 교호작용

    : 두 변수 간의 상관관계가 있는지 확인

    : 두 독립변수 A, B 사이에 상관관계가 존재할 경우, 교호작용이 있다는 의미

    : 교호작용이 없을 경우 : (주효과) 검정을 진행

    : 교호작용이 있을 굥우 : 검정이 무의미

 

③ 다원배치 분산분석(Two-way ANOVA) → 독립변수(=x) : 3개 이상, 종속변수(=y) : 1개  

 ex) 독립변수(=x) : 성별, 학년, 키, 종속변수(=y) : 시험점수

 

④ MANOVA → 독립변수(=x) : 1개 이상, 종속변수(=y) : 2개 이상