1장 통계분석_중심극한정리(CLT)

중심극한정리(CLT : Central Limit Theorem)

sample size(=표본그룹 하나 당 표본의 갯수)가 30개는 되야

표본들의 평균이 정규분포를 따름

※ 잘못된 이해

모집단 1000개에서 30개를 뽑으면 이 값들은 정규분포를 이룰 것이다.

위와 같이 이해하는 경우가 있으니 주의!!!

 

표본의 평균이 정규분포를 따른다는 뜻은 아래와 같음

또한, 모집단은 정규분포를 안따라도 됨

아래와 같이 30개짜리 표본을 n번 뽑았을때

 

표본1 : 30개 ☞ 여기서 표본평균1

표본2 : 30개 ☞ 여기서 표본평균2

.

.

.

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표본n : 30개 ☞ 여기서 표본평균n

 

이러한 표본의 갯수(n이 아니라 sample갯수 30개)가 30개는 되야 표본평균들이 정규분포를 따른다

 

중심극한정리 언제 유용?

모평균 추정에 유용하게쓰임

가설검정을 할 수 있는것도 중심극한정리덕분

 

중심극한정리, 즉 충분히 뽑은 샘플들이 정규분포를 따른다고 가정하면 모평균, 모비율 등을 추정할 수 있음