1장 통계분석_교차분석

교차분석

- 언제 사용?

   : 범주형 자료(명목/서열 수준)인 두 변수간의 관계를 알아보기 위해 실시하는 분석 기법

   : 적합도 검정, 독립성 검정, 동일성 검정에 사용

   : 교차표 이용

   : 카이제곱(χ2) 검정 통계량 이용

 

① 적합도 검정 : 잘 fit하냐? 안하냐?

    : 실험에서 얻어진 관측값들이 예상한 이론과 일치하는지 아닌지를 검정

    : 관측값들이 어떠한 이론적 분포를 따르고 있는지를 알아볼 수 있음

    : 즉, 모집단 분포에 대한 가정이 옳게 됐는지를 관측자료와 비교하여 검정

    : 두 분포가 일치하냐? vs 두 분포가 일치하지 않는다

    : χ2통계량 값이 큰 경우    = 적합도 낮다 = p-value 작음 = 귀무가설 기각 O

    : χ2통계량 값이 작은 경우 = 적합도 크다 = p-value 크다 = 귀무가설 기각 X

 

② 독립성 검정

    : 모집단이 두 개의 변수 A, B에 의해 범주화 되었을때, 이 두 변수들 사이의 관계가 독립인지/아닌지를 검정

    : 검정 통계량 값을 계산할 때는 교차표를 활용

    : 두 변수 사이에는 연관이 없다 vs 두 변수 사이에는 연관이 있다

    : χ2통계량 값이 큰 경우    = 두 변수 사이에는 연관이 있다 = p-value 작음 = 귀무가설 기각 O

    : χ2통계량 값이 작은 경우 = 두 변수 사이에는 연관이 없다 = p-value 크다 = 귀무가설 기각 X

 

③ 동질성 검정

    : 모집단이 임의의 변수에 따라 R개의 속성으로 범주화 되었을때, R개의 부분 모집단에서 추출한 각 표본인 C개의

      범주화된 집단의 분포는 서로 동일한지 아닌지를 검정하는 것을 의미

    : 검정 통계량 값을 계산할 때는 교차표를 활용

    : 계산법과 검증법은 모두 독립성 검정과 같은 방법으로 진행

    : χ2통계량 값이 큰 경우    = 두 변수 사이에는 연관이 있다 = p-value 작음 = 귀무가설 기각 O

    : χ2통계량 값이 작은 경우 = 두 변수 사이에는 연관이 없다 = p-value 크다 = 귀무가설 기각 X